ECONOAPUNTES

Como lo prometido es deuda, hoy publicamos la respuesta al problema de probabilidades propuesto la semana anterior.

El planteamiento:
Se ofrece un concurso cuya mecánica es la siguiente:

• Al concursante se le ofrece la posibilidad de escoger entre tres puertas. Tras una de ellas se encuentra un coche, y tras las otras dos hay una cabra. El concursante gana el premio que se oculta detrás de la puerta que escoja.
• Después de que el concursante escoja una puerta, el presentador abre una de las otras dos puertas, mostrando una cabra. Siempre puede hacerlo ya que incluso si el concursante ha escogido una cabra, queda otra entre las puertas que ha descartado y el presentador conoce lo que hay detrás de cada puerta.
• Entonces, ofrece al concursante la posibilidad de cambiar su elección inicial y escoger la otra puerta que descartó originalmente, que continúa cerrada.La pregunta oportuna es: ¿debe hacerlo o no?

La respuesta es: Si, debe aceptar la propuesta y además debe cambiar su elección. Esto le duplicará las posibilidades de atinarle al coche. Como es un problema antiintuitivo, es muy compleja la explicación y si intentara exponerla aquí por mi cuenta, seguro que complicaría más de la cuenta la resolución.

He aquí mi intento: Cuando originalmente se nos dio la chance de elegir, nuestra probabilidad de atinarle al coche era de 1/3, esto es 33%. Ahora, ante la posibilidad de cambiar nuestra opción, si lo hacemos, duplicamos nuestras chances, esto es al 66%.

por que?

Por que la oportunidad anterior, la de 1 sobre 3, cuenta luego en esta nueva oportunidad. En general, nuestra intuición no dice que no, que esta vez tenemos una probabilidad de 1 sobre 2, independiente de nuestra primera elección, y esto es erróneo.

Interesante la proposición que me hizo un colega: Y si hay 20 puertas? elegimos la primera vez y tenemos 1/20 posibilidades. Si nos abre 18 puertas, continuaríamos con la primera que elegimos?

pero mejor y más didácticamente explicado lo encontramos en este video (lástima que está en inglés).

Luis Mauri.-

Esta semana les propongo un problema de probabilidades que les hará pensar.
Con humildad, hoy, admito que me lo formularon hace unos años, dije mi respuesta y no era la correcta. Lo peor fue que para asumir el error tuve que ejercitar bastante mi razonamiento lógico y mi orgullo por sobre todas las cosas. En aquellos años fue un paso importante para descubrir la necedad de la que uno es víctima cuando es demasiado joven y enérgico.

Espero que no hagan trampa buscando la respuesta en la web. La semana que viene cuelgo el resultado.

• Al concursante se le ofrece la posibilidad de escoger entre tres puertas. Tras una de ellas se encuentra un coche, y tras las otras dos hay una cabra. El concursante gana el premio que se oculta detrás de la puerta que escoja.
• Después de que el concursante escoja una puerta, el presentador abre una de las otras dos puertas, mostrando una cabra. Siempre puede hacerlo ya que incluso si el concursante ha escogido una cabra, queda otra entre las puertas que ha descartado y el presentador conoce lo que hay detrás de cada puerta.
• Entonces, ofrece al concursante la posibilidad de cambiar su elección inicial y escoger la otra puerta que descartó originalmente, que continúa cerrada.
  La pregunta oportuna es: ¿debe hacerlo o no?

Con tan solo hechar un vistazo a los titulares de los principales diarios, resulta claro que el mundo económico está cambiando, y que ninguno de nosotros se anima a arriesgar resultados. En este contexto se escuchan muchas voces sobre la vuelta del estado a la economía, tanto a favor como en contra. En esta oportunidad, el Dr Orlando Ferreres, en una nota publicada por el diario tucumano La Gaceta, habla sobre este resurgimiento del pensamiento intervencionista. Sin dudar de la capacidad técnica y el pragmatismo del autor, solo quiero permitirme disentir en un punto central, y pensar si, como ocurre en otros aspectos de la vida, no sería mas sano y evitaría muchas discusiones inútiles, dejar de discutir sobre tamaño y comenzar a discutir sobre eficiencia. A los fines de este comentario y en muy pocas palabras, no creo que estados grandes y eficientes como algunos estados europeos, sean un problema ya que brindan infraestructura y servicios muy importantes para la producción y la población en general. Si creo que lo sean estados mas pequeños, burócratas, con debilidad institucional y con funcionarios ineficientes y clientelistas.
Espero disfruten la nota

http://www.lagaceta.com.ar/nota/316025/Economia/intervencionismo_estatal.html

Daniel Sánchez. Econobloggers